Calculadora Coeficiente de Atrito
Calcule o coeficiente de atrito (μ) entre qualquer par de superfícies. Determine atrito estático e cinético, calcule a força de atrito a partir de coeficientes conhecidos, use o método do plano inclinado e consulte coeficientes para mais de 50 combinações de materiais.
O que é o coeficiente de atrito?
O coeficiente de atrito (μ) é uma grandeza adimensional que quantifica o atrito entre duas superfícies. Ele representa a razão entre a força de atrito e a força normal.
- Fórmula: μ = F ÷ N (Força de atrito dividida pela Força normal)
- Tipos: Atrito estático (μe) para objetos em repouso; Atrito cinético (μc) para objetos em movimento
- Faixa de valores: Geralmente de 0 a 1, mas pode exceder 1 (ex: borracha sobre borracha ≈ 1,15)
Calcular o Coeficiente de Atrito
Calcule μ a partir da força de atrito e força normal usando: μ = F ÷ N
Com uma força de atrito de 50 N e força normal de 100 N, o coeficiente de atrito é 0,50. Isso corresponde a um ângulo de atrito de 26,6°.
Calcular a Força de Atrito
Calcule a força de atrito a partir do coeficiente e força normal: F = μ × N
A força de atrito é de 50,0 N. Esta força atua no sentido oposto ao movimento.
Método do Plano Inclinado
Calcule μ a partir do ângulo em que o deslizamento começa: μ = tan(θ)
Com um ângulo de 30°, o coeficiente de atrito é μ = tan(30°) = 0,577. Isso significa que um objeto começaria a deslizar exatamente nesse ângulo.
Pesquisar Coeficiente de Atrito
Encontre valores de referência para combinações comuns de materiais
Aço sobre Aço (Seco): Estes valores são de referências técnicas e podem variar conforme acabamento da superfície, temperatura e contaminantes.
📊 Referência Rápida: Coeficientes de Atrito Comuns
| Par de Materiais | Estático (μe) | Cinético (μc) |
|---|---|---|
| Aço sobre Aço (seco) | 0,74 | 0,57 |
| Borracha sobre Concreto (seco) | 1,0 | 0,8 |
| Madeira sobre Madeira | 0,25–0,50 | 0,20 |
| Teflon sobre Teflon | 0,04 | 0,04 |
| Aço sobre Gelo | 0,03 | 0,01 |
| Borracha sobre Asfalto (seco) | 0,9 | 0,5–0,8 |
| Alumínio sobre Alumínio | 1,05 | 1,4 |
| Cobre sobre Cobre | 1,0 | 0,8 |
| Vidro sobre Vidro | 0,94 | 0,4 |
Fonte: Wikipedia PT, Omnicalculator PT, Toda Matéria. Os valores podem variar conforme condições.
📖 Como Usar Esta Calculadora
Escolher o Método de Cálculo
Selecione a aba apropriada: "Encontrar Coeficiente" se você tem as forças, "Força de Atrito" se conhece μ, "Plano Inclinado" para medições de ângulo, ou "Tabela de Materiais" para valores de referência.
Inserir os Valores
Digite seus valores conhecidos com as unidades apropriadas. Use os cenários rápidos para combinações comuns de materiais ou consulte os coeficientes diretamente na tabela.
Clicar em Calcular
Pressione o botão Calcular para obter resultados instantâneos. A calculadora mostrará o coeficiente de atrito, ângulos associados e detalhes completos do cálculo.
Interpretar os Resultados
Compare seus resultados com a tabela de referência para entender o que significam seus coeficientes. Valores mais baixos significam superfícies mais lisas; valores mais altos significam mais atrito.
🔬 O que é o Coeficiente de Atrito?
O coeficiente de atrito (também chamado coeficiente de fricção, símbolo μ) é uma grandeza física adimensional da área de tribologia. Ele descreve a razão entre a força de atrito e a força normal entre duas superfícies em contato, quantificando assim a resistência ao movimento.
📌 Definição
O coeficiente de atrito μ é definido como a razão entre a força de atrito Fa e a força normal N:
μ = Fa / N
Como é uma razão entre duas forças, o coeficiente de atrito é uma grandeza sem unidade (adimensional).
Propriedades do Coeficiente de Atrito
- Faixa de valores: Geralmente entre 0 e 1, mas pode ser maior que 1 (ex: borracha sobre borracha: μ ≈ 1,15)
- Dependente do material: Depende das duas superfícies em contato, não de apenas uma
- Independente da área: Em atrito coulombiano ideal, independente da área de contato
- Dependente das condições: Varia com acabamento de superfície, temperatura, umidade e lubrificação
Engenharia Mecânica
Cálculo de freios, embreagens, mancais e engrenagens para garantir projetos seguros e eficientes.
Engenharia Automotiva
Aderência de pneus, distâncias de frenagem e sistemas ABS dependem de coeficientes de atrito precisos.
Construção Civil
Estabilidade de estruturas, pisos antiderrapantes e cálculos de empuxo de terra.
Ciência do Esporte
Solas de calçados, equipamentos esportivos e superfícies de jogo otimizados para máximo desempenho.
⚖️ Atrito Estático vs. Atrito Cinético
Na física, distinguimos principalmente dois tipos de atrito: o atrito estático (atrito de aderência) e o atrito cinético (atrito dinâmico ou de deslizamento). Entender essa diferença é crucial para aplicações práticas, desde sistemas de freios até a caminhada do dia a dia.
🛑 Atrito Estático (μe)
- Atua em objetos em repouso
- Impede o início do movimento
- Pode variar até um valor máximo
- Tipicamente maior que o cinético
- Fórmula: Fa,máx = μe × N
➡️ Atrito Cinético (μc)
- Atua em objetos em movimento
- Opõe-se ao movimento existente
- Permanece relativamente constante
- Tipicamente menor que o estático
- Fórmula: Fa = μc × N
💡 Exemplo Prático
Imagine que você está empurrando um armário pesado no chão:
- No início: Você precisa aplicar muita força para que o armário comece a se mover (vencer o atrito estático)
- Depois: Uma vez em movimento, você precisa de menos força para mantê-lo se movendo (apenas o atrito cinético)
Essa diferença explica por que "começar" é mais difícil do que "manter" o movimento.
🔄 Atrito de Rolamento
Além do atrito estático e cinético, existe o atrito de rolamento, que ocorre quando um corpo rola sobre uma superfície. Ele é tipicamente 10 a 100 vezes menor que o atrito de deslizamento e é descrito pelo coeficiente de resistência ao rolamento (f).
| Tipo de Atrito | Símbolo | Valores Típicos | Exemplo de Aplicação |
|---|---|---|---|
| Atrito Estático | μe | 0,1 – 1,5 | Carro estacionado, objetos em repouso |
| Atrito Cinético | μc | 0,05 – 1,0 | Pneu freando, trenó |
| Atrito de Rolamento | f (ou μr) | 0,001 – 0,03 | Rodas girando, rolamentos |
📐 Fórmulas de Atrito e Cálculos
A descrição matemática do atrito é baseada nas Leis de Coulomb do Atrito, nomeadas em homenagem ao físico francês Charles-Augustin de Coulomb. Essas fórmulas formam a base de todos os cálculos técnicos de atrito.
Fórmula Básica: Calcular o Coeficiente de Atrito
Onde: μ = Coeficiente de atrito (adimensional), Fa = Força de atrito (em Newton), N = Força normal (em Newton)
Calcular a Força de Atrito
Aplicação: Quando o coeficiente de atrito e a força normal são conhecidos, podemos calcular a força de atrito resultante.
Método do Plano Inclinado
Onde: θ = Ângulo em que o objeto começa a deslizar. Este método é excelente para determinações experimentais.
Forças no Plano Inclinado
Para um objeto em uma superfície inclinada com ângulo θ:
- Força peso: P = m × g
- Força normal: N = P × cos(θ) = m × g × cos(θ)
- Componente paralela: Fp = P × sen(θ) = m × g × sen(θ)
- Força de atrito: Fa = μ × N = μ × m × g × cos(θ)
Condição de equilíbrio: O objeto começa a deslizar quando Fp > Fa,máx, ou seja, quando tan(θ) > μe
📝 Exemplo de Cálculo: Empurrar um Armário
Dados: Armário com m = 80 kg, coeficiente de atrito madeira-pedra μe = 0,70
Encontrar: Força mínima para mover
Solução:
- Peso: P = 80 kg × 9,81 m/s² = 784,8 N
- Força normal (superfície horizontal): N = P = 784,8 N
- Força de atrito máxima: Fa,máx = μe × N = 0,70 × 784,8 N = 549,4 N
Você precisa aplicar pelo menos 549,4 N (aproximadamente 56 kgf) para mover o armário.
📊 Tabela Completa de Coeficientes de Atrito
Esta tabela contém coeficientes de atrito para mais de 50 combinações de materiais, compilados de manuais técnicos e fontes científicas como Wikipedia, Omnicalculator e literatura de engenharia mecânica. Os valores servem como referência: os coeficientes reais podem variar conforme acabamento de superfície, temperatura e outros fatores.
Combinações Metal-Metal
| Par de Materiais | Estático (μe) | Cinético (μc) | Lubrificado (μ) |
|---|---|---|---|
| Aço sobre Aço | 0,74 | 0,57 | 0,05–0,15 |
| Aço sobre Alumínio | 0,61 | 0,47 | 0,10 |
| Aço sobre Cobre | 0,53 | 0,36 | 0,10 |
| Aço sobre Latão | 0,51 | 0,44 | 0,10 |
| Aço sobre Ferro Fundido | 0,40 | 0,23 | 0,10 |
| Alumínio sobre Alumínio | 1,05 | 1,4 | 0,30 |
| Cobre sobre Cobre | 1,0 | 0,8 | 0,08 |
| Bronze sobre Aço | 0,18 | 0,16 | 0,07 |
| Latão sobre Aço | 0,35 | 0,30 | 0,10 |
Metal sobre Não-Metal
| Par de Materiais | Estático (μe) | Cinético (μc) | Condições |
|---|---|---|---|
| Aço sobre Madeira | 0,20–0,60 | 0,20–0,50 | Seco |
| Aço sobre Borracha | 0,60–0,90 | 0,50–0,80 | Seco |
| Aço sobre Concreto | 0,45 | 0,30 | Seco |
| Aço sobre Vidro | 0,50–0,70 | 0,40 | Seco |
| Aço sobre Gelo | 0,03 | 0,01 | A 0°C |
| Aço sobre Teflon | 0,04 | 0,04 | Seco |
Combinações de Borracha (Importantes para Pneus)
| Par de Materiais | Seco (μ) | Molhado (μ) | Observação |
|---|---|---|---|
| Borracha sobre Concreto | 1,0–1,1 | 0,30–0,60 | Importante para veículos |
| Borracha sobre Asfalto | 0,80–0,90 | 0,25–0,75 | Tráfego rodoviário |
| Borracha sobre Gelo | 0,15 | 0,05 | Condições de inverno |
| Borracha sobre Borracha | 1,15 | -- | Atrito muito alto |
Combinações de Madeira
| Par de Materiais | Estático (μe) | Cinético (μc) |
|---|---|---|
| Madeira sobre Madeira (seco) | 0,25–0,50 | 0,20 |
| Madeira sobre Madeira (molhado) | -- | 0,25 |
| Carvalho sobre Carvalho | 0,34 | 0,10 (engraxado) |
| Madeira sobre Pedra | 0,70 | 0,30 |
| Madeira sobre Concreto | 0,62 | 0,40 |
⚠️ Nota Importante
- O coeficiente de atrito não é uma propriedade do material, mas uma característica do sistema tribológico
- Os valores podem ser afetados por rugosidade de superfície, temperatura, velocidade e contaminantes
- Para aplicações críticas de segurança, medições experimentais devem ser realizadas
🔧 Como Medir o Coeficiente de Atrito
A determinação experimental do coeficiente de atrito pode ser feita com diferentes métodos. Dois métodos padrão se estabeleceram na prática e no ensino: o método de medição direta de força e o método do plano inclinado.
Método 1: Medição Direta de Força
Materiais Necessários:
- Dinamômetro ou sensor de força
- Objeto de teste com massa conhecida
- Superfície de teste
- Balança para determinar a massa
Determinar a Massa
Pese o objeto de teste. O peso P = m × g fornece a força normal N em uma superfície horizontal.
Posicionar o Objeto
Coloque o objeto na superfície a ser testada. Garanta condições de superfície limpas e representativas.
Medir a Força
Puxe horizontalmente com o dinamômetro até que o objeto comece a se mover (para μe) ou deslize uniformemente (para μc).
Calcular o Coeficiente
Calcule μ = Fa / N = força de tração medida / (massa × 9,81 m/s²).
Método 2: Plano Inclinado
Este método é particularmente elegante porque não requer medição de força, apenas medição de ângulo.
Procedimento:
- Coloque o objeto em uma superfície inclinada ajustável
- Incline a superfície lentamente até que o objeto comece a deslizar
- Meça o ângulo θ no início do deslizamento
- Calcule: μ = tan(θ)
Exemplo: O deslizamento começa em 30° → μ = tan(30°) = 0,577
Precisão e Fontes de Erro
✅ Para Resultados Precisos
- Realizar várias medições e fazer média
- Limpar as superfícies antes de cada medição
- Temperatura e umidade constantes
- Movimento uniforme e lento
❌ Fontes de Erro Comuns
- Superfícies contaminadas ou oleosas
- Puxar ou inclinar muito rápido
- Carga desigual
- Condições ambientais flutuantes
🎯 8 Fatores que Afetam o Coeficiente de Atrito
O coeficiente de atrito não é uma propriedade constante do material, mas é influenciado por muitos fatores. Entender esses fatores é crucial para selecionar pares de materiais apropriados e otimizar projetos.
1. Rugosidade da Superfície
Superfícies mais rugosas se entrelaçam mais → mais atrito. Mas: Superfícies muito lisas podem mostrar alto atrito por adesão.
2. Lubrificação
Lubrificantes (óleos, graxas, água) podem reduzir o atrito em 50-90% ao impedir o contato direto metal-metal.
3. Temperatura
Temperatura mais alta pode amolecer materiais (mais atrito para plásticos) ou formar óxidos (menos atrito para metais).
4. Umidade
A água pode atuar como lubrificante (menos atrito) ou aumentar a adesão em materiais higroscópicos (mais atrito).
5. Contaminantes
Poeira, óleo, ferrugem e outros depósitos modificam significativamente as propriedades de superfície e o coeficiente de atrito.
6. Pressão de Contato
Em pressões muito altas, o coeficiente de atrito pode diminuir porque as asperezas da superfície se deformam plasticamente.
7. Velocidade de Deslizamento
Em velocidades mais altas, calor de atrito pode ser gerado, afetando o coeficiente, especialmente para plásticos e borrachas.
8. Área de Contato
Em atrito coulombiano ideal, independente da área. Na prática, com materiais macios, a área pode ter um papel.
❌ 6 Erros Comuns em Cálculos de Atrito
Mesmo engenheiros e estudantes experientes às vezes cometem erros em cálculos de atrito. Aqui estão as armadilhas mais comuns e como evitá-las.
Confundir Estático e Cinético
O atrito estático é maior que o cinético. Use μe para objetos em repouso e μc para objetos em movimento.
Força Normal Incorreta
A força normal NÃO é sempre igual ao peso! Em superfícies inclinadas: N = m × g × cos(θ).
Usar Valores de Tabela Cegamente
Valores de referência são apenas indicativos. Condições reais (rugosidade, contaminação, temperatura) podem variar significativamente.
Erros de Unidades
A força de atrito e a força normal devem estar nas mesmas unidades. O coeficiente em si não tem unidade!
Somar Atritos
Com múltiplas superfícies de contato, somam-se as forças de atrito, não os coeficientes!
Ignorar a Direção
A força de atrito atua SEMPRE oposta à direção do movimento (ou movimento iminente). É um vetor!
📝 Erro Típico: Força Normal no Plano Inclinado
Incorreto: N = m × g = 10 kg × 9,81 m/s² = 98,1 N (em rampa de 30°)
Correto: N = m × g × cos(30°) = 10 × 9,81 × 0,866 = 84,9 N
A força normal no plano inclinado é cos(30°) = 13,4% menor do que em uma superfície horizontal!
🌍 Aplicações Práticas na Vida Cotidiana e na Técnica
O atrito é onipresente e desempenha um papel central em quase todos os domínios técnicos. Aqui estão algumas áreas de aplicação importantes:
🚗 Engenharia Automotiva
- Pneus: O coeficiente de atrito borracha-estrada determina a capacidade de aceleração e frenagem (μ ≈ 0,7-1,0 seco)
- Freios: As pastilhas de freio são otimizadas para alto atrito e constante em várias temperaturas
- ABS/ESP: Esses sistemas exploram o máximo de atrito estático logo antes do travamento
- Embreagens: Embreagens de fricção transmitem torque através de deslizamento controlado
🏭 Engenharia Mecânica e Fabricação
- Mancais: Mancais de deslizamento usam baixo atrito por lubrificação (μ < 0,01 em lubrificação hidrodinâmica)
- Conexões Roscadas: Autotravamento em roscas requer μ > tan(ângulo de passo)
- Transportadores: Esteiras, tobogãs e transporte a granel dependem de relações de atrito controladas
- Conformação: O atrito afeta o desgaste de ferramentas e a qualidade de peças durante prensagem e trefilação
🏗️ Construção Civil
- Estabilidade: Muros e fundações devem ter atrito adequado contra deslizamento
- Pisos Antiderrapantes: Normas definem grupos de avaliação para resistência ao escorregamento
- Cálculo de Empuxo de Terra: Ângulos de talude e empuxo de terra dependem do ângulo de atrito interno
⚽ Esportes e Lazer
- Calçados: Calçados esportivos têm solas especiais para diferentes superfícies
- Esportes de Inverno: Cera de esqui reduz o atrito na neve para mais velocidade
- Escalada: Sapatilhas de escalada usam o alto atrito da borracha na rocha
🔬 A Física por trás do Atrito
Embora as leis macroscópicas do atrito de Coulomb e Amontons sejam conhecidas há séculos, a compreensão microscópica do atrito é uma área de pesquisa ativa em tribologia.
O Modelo das Asperezas
Mesmo superfícies que parecem lisas são rugosas em escala microscópica. Essas pequenas protuberâncias são chamadas de asperezas ou picos de rugosidade. O atrito surge de:
🔗 Adesão
- Forças de atração molecular nos pontos de contato
- Formação de "micro-soldas"
- Energia para romper as ligações
- Domina em superfícies muito lisas
⛏️ Deformação
- Deformação plástica das asperezas
- "Aração" de materiais mais duros através dos mais macios
- Dissipação de energia por deslocamento de material
- Domina em superfícies rugosas
Leis de Amontons (1699)
- Primeira Lei: A força de atrito é proporcional à força normal (Fa ∝ N)
- Segunda Lei: A força de atrito é independente da área aparente de contato
- Adição de Coulomb: O atrito cinético é independente da velocidade de deslizamento
Importante: Essas leis são aproximações que funcionam bem na maioria dos casos práticos, mas têm limitações (ex: em velocidades ou pressões muito altas).
Por que o Atrito Estático é Maior que o Cinético?
Em contato estático, as asperezas têm tempo de "acomodar-se" umas nas outras e formar ligações adesivas mais fortes. Em movimento, essas ligações se rompem e se reformam constantemente, resultando em ligações médias mais fracas.
✅ Revisão de Especialistas e Fontes
Esta calculadora e as informações que a acompanham foram criadas com base em princípios físicos estabelecidos e referências padrão em engenharia mecânica. Nossos métodos de cálculo seguem as fórmulas usadas em universidades técnicas e na indústria.
Metodologia
- Fórmulas baseadas nas leis de atrito de Coulomb e normas técnicas
- Coeficientes de atrito de tabelas de física e manuais de engenharia mecânica
- Algoritmos de cálculo conforme diretrizes de engenharia e livros universitários
- Conversão de unidades segundo o sistema SI
Precisão
Os cálculos são realizados com aritmética de ponto flutuante JavaScript. A precisão dos resultados depende principalmente da qualidade dos valores de entrada. Os valores tabelados para coeficientes de atrito são indicativos; valores reais podem variar ±20% ou mais.
Para aplicações críticas de segurança, recomendamos verificação experimental e consulta a um engenheiro especializado.
📚 Fontes Utilizadas
- Wikipedia: Atrito
- Omnicalculator PT: Calculadora de Atrito
- Toda Matéria: Força de Atrito
- PrePara Enem: Coeficiente de Atrito
- Serway, R.A.: Física, Cengage Learning
- Hibbeler, R.C.: Estática, Pearson
❓ Perguntas Frequentes (People Also Ask)
Por que os pneus têm tanto atrito no asfalto?
A borracha no asfalto seco atinge μ ≈ 0,7-0,9 graças a uma combinação de adesão (forças moleculares) e atrito por histerese (amortecimento interno da borracha). Compostos de pneus modernos são especialmente otimizados para aderência máxima em várias temperaturas e em tempo chuvoso.
Por que o coeficiente de atrito é adimensional?
O coeficiente de atrito μ = Fa/N é a razão de duas forças (ambas em Newton). Newton/Newton = 1, portanto sem unidade. Isso faz de μ uma grandeza de comparação universal, independente do sistema de unidades usado.
A massa afeta o atrito?
Indiretamente sim: mais massa significa mais peso e portanto mais força normal, o que leva a uma força de atrito maior (Fa = μ × N). No entanto, o coeficiente de atrito μ em si permanece constante, pois depende apenas das propriedades dos materiais.
Como se pode reduzir o atrito?
Por lubrificação (óleo, graxa, água), superfícies mais lisas, rolamentos em vez de mancais de deslizamento, revestimentos de teflon, almofadas de ar ou sistemas de levitação magnética. O melhor método depende da aplicação.
Qual a diferença entre coeficiente de atrito e fator de atrito?
Em português, os dois termos são frequentemente usados de forma intercambiável. Na literatura técnica em inglês, "friction factor" às vezes se refere ao fator de atrito de tubulações (Darcy-Weisbach), que é definido diferentemente. Em engenharia mecânica, "coeficiente de atrito" (coefficient of friction, μ) é o termo padrão.
Qual a precisão dos coeficientes de atrito das tabelas?
Valores tabelados são indicativos com dispersões típicas de ±20-30%. Fatores como rugosidade de superfície, temperatura, contaminação e umidade podem influenciar significativamente os valores reais. Para aplicações críticas, medições experimentais são necessárias.
📋 FAQ - Perguntas Frequentes sobre o Coeficiente de Atrito
Há dois métodos principais: (1) Medição direta de força: Puxe o objeto com um dinamômetro e calcule μ = Força de tração / Peso. (2) Plano inclinado: Incline uma superfície até que o objeto deslize e calcule μ = tan(ângulo). Ambos os métodos dão bons resultados com execução cuidadosa.
Em contato estático, as asperezas microscópicas da superfície têm tempo de "acomodar-se" umas nas outras e formar ligações moleculares (adesão) mais fortes. Em movimento, essas ligações se rompem e se reformam constantemente, resultando em ligações médias mais fracas.
Aço sobre aço (seco): μe ≈ 0,74 (estático), μc ≈ 0,57 (cinético). Com lubrificação, esses valores diminuem drasticamente: μ ≈ 0,05-0,15 dependendo do lubrificante. Com superfícies polidas, os valores podem ser mais baixos; com superfícies rugosas, mais altos.
Segundo as leis de Amontons, a força de atrito é independente da área aparente de contato. Isso porque com uma área menor, a pressão aumenta e mais asperezas entram em contato. Com materiais muito macios ou condições extremas, pode haver desvios.
Teflon (PTFE) tem um dos coeficientes mais baixos com μ ≈ 0,04. Ainda mais baixo é BAM (AlMgB₁₄) com μ ≈ 0,02. Em condições de superlubrificação (grafeno, certos líquidos iônicos), pode-se atingir μ < 0,01.
Os efeitos variam conforme o material: A borracha endurece com frio e perde aderência. O gelo é mais escorregadio a 0°C do que a -20°C. Metais podem mostrar menos atrito em altas temperaturas devido à formação de óxido. Plásticos amolecem e frequentemente mostram mais atrito.
O ângulo de atrito (φ) é o ângulo cuja tangente é igual ao coeficiente de atrito: φ = arctan(μ). Ele representa o ângulo de inclinação máximo em que um objeto não desliza ainda. Exemplos: μ = 0,5 → φ ≈ 26,6°; μ = 1,0 → φ = 45°.
Não, o coeficiente de atrito não pode ser negativo. O atrito por definição se opõe ao movimento, então a força de atrito sempre tem uma magnitude positiva. Um coeficiente de atrito "negativo" seria fisicamente propulsão, não atrito.
O atrito de deslizamento ocorre quando superfícies deslizam (ex: trenó). O atrito de rolamento ocorre durante o rolamento (ex: rodas). O atrito de rolamento é tipicamente 10-100× menor que o de deslizamento, por isso rodas e rolamentos são tão eficientes. Rolamentos de aço: f ≈ 0,001-0,003.
Use: μ = tan(φ) para ir do ângulo ao coeficiente, e φ = arctan(μ) para a direção oposta. Exemplos: μ = 0,5 → φ = 26,6°; μ = 1,0 → φ = 45°; μ = 0,1 → φ = 5,7°.