Bruchrechner
Berechne Brüche sofort mit unserem kostenlosen Online-Bruchrechner. Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brüche mühelos. Kürze Brüche auf den kleinsten Nenner, wandle in Dezimalzahlen und Prozent um, und arbeite mit gemischten Zahlen. Erhalte Schritt-für-Schritt-Lösungen – perfekt für Hausaufgaben, Kochen, Handwerk und mehr. Von über 40 Millionen Schülern und Lehrern weltweit genutzt.
Wie rechnet man mit Brüchen?
Um mit Brüchen zu rechnen, musst du die Grundrechenarten verstehen:
- Addieren/Subtrahieren: Finde einen gemeinsamen Nenner, dann addiere oder subtrahiere die Zähler
- Multiplizieren: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner
- Dividieren: Mit dem Kehrwert multiplizieren (zweiten Bruch umdrehen)
- Kürzen: Zähler und Nenner durch ihren ggT teilen
Beispiel: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5
💡 Schnelle Beispiele
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🔍 Schnelle Antworten auf häufige Fragen zu Brüchen
Wie addiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?
Um Brüche mit verschiedenen Nennern zu addieren, finde das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), erweitere jeden Bruch darauf, dann addiere die Zähler. Beispiel: 1/4 + 1/3 → kgV ist 12 → 3/12 + 4/12 = 7/12.
Wie multipliziert man Brüche?
Bei der Multiplikation multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Beispiel: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2. Tipp: Vor dem Multiplizieren kürzen macht die Rechnung einfacher!
Wie dividiert man Brüche?
Zum Dividieren von Brüchen multiplizierst du mit dem Kehrwert (zweiten Bruch umdrehen). Merksatz: "Durch einen Bruch dividieren = mit dem Kehrwert multiplizieren" → 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 2/3.
Wie kürzt man einen Bruch?
Zum Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Beispiel: 12/18 → ggT ist 6 → 12÷6 / 18÷6 = 2/3.
Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um?
Teile den Zähler durch den Nenner. Beispiel: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Manche Brüche ergeben periodische Dezimalzahlen: 1/3 = 0,333...
Was ist der Unterschied zwischen echtem und unechtem Bruch?
Ein echter Bruch hat einen Zähler kleiner als den Nenner (wie 3/4). Ein unechter Bruch hat einen Zähler ≥ Nenner (wie 7/4), und kann als gemischte Zahl geschrieben werden (1¾).
📋 Bruch-Spickzettel (Häufige Umrechnungen)
Merke dir diese häufigen Bruch-Dezimal-Prozent-Umwandlungen für schnelles Kopfrechnen:
🌍 Wo Brüche im Alltag verwendet werden
Kochen & Backen
💡 Rezept verdoppeln: 3/4 Tasse × 2 = 1½ Tassen
Handwerk & Bauen
💡 5/8" + 3/16" = 13/16"
Musik & Taktarten
💡 3/4 Takt = Walzer-Rhythmus
Finanzen & Börse
💡 1/4 von 1000€ = 250€
📚 Vollständige Anleitung zu Bruchrechenoperationen
Brüche addieren und subtrahieren
Der Schlüssel zum Addieren oder Subtrahieren von Brüchen ist ein gemeinsamer Nenner. Sobald du denselben Nenner hast, addierst oder subtrahierst du einfach die Zähler.
Verschiedene Nenner: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
✓ Beispiel: Addiere 2/3 + 1/4
Schritt 1: Finde kgV von 3 und 4 = 12
Schritt 2: Erweitern: 2/3 = 8/12 und 1/4 = 3/12
Schritt 3: Zähler addieren: 8/12 + 3/12 = 11/12
Brüche multiplizieren
Das Multiplizieren von Brüchen ist einfach: Multipliziere geradeaus. Zähler × Zähler und Nenner × Nenner.
✓ Beispiel: Multipliziere 3/4 × 2/5
3 × 2 = 6 (Zähler)
4 × 5 = 20 (Nenner)
Ergebnis: 6/20 = 3/10 (gekürzt)
Brüche dividieren
Zum Dividieren von Brüchen merke dir: "Mit dem Kehrwert multiplizieren": Behalte den ersten Bruch, ändere Division zu Multiplikation, und drehe den zweiten Bruch um.
✓ Beispiel: Dividiere 1/2 ÷ 3/4
Behalten: 1/2
Ändern: ÷ wird zu ×
Umdrehen: 3/4 wird zu 4/3
Berechnen: 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3
❓ Häufig gestellte Fragen
Das kgV ist die kleinste Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist. So findest du es: 1) Liste die Vielfachen jedes Nenners auf, 2) Finde die kleinste Zahl in beiden Listen. Zum Beispiel: Für 1/4 und 1/6 ist das kgV 12 (Vielfache von 4: 4, 8, 12... Vielfache von 6: 6, 12...).
Teile den Zähler durch den Nenner. Der Quotient wird die ganze Zahl, und der Rest wird der neue Zähler. Beispiel: 11/4 → 11 ÷ 4 = 2 Rest 3 → 2¾.
Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner, addiere den Zähler, und behalte denselben Nenner. Beispiel: 2¾ → (2 × 4) + 3 = 11, also ist die Antwort 11/4.
Gleichwertige Brüche repräsentieren denselben Wert, haben aber unterschiedliche Zähler und Nenner. Du erstellst sie, indem du beide Teile mit derselben Zahl multiplizierst oder dividierst. Beispiel: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 50/100. Sie alle sind gleich 0,5 oder 50%.
Schreibe die Dezimalzahl über 1, dann multipliziere beide mit 10 für jede Nachkommastelle. Zum Schluss kürzen. Beispiel: 0,625 → 625/1000 → durch 125 teilen → 5/8. Bei periodischen Dezimalzahlen wie 0,333... ist der Bruch 1/3.
Ja! Ein negativer Bruch hat einen negativen Wert. Du kannst ihn als -1/2, (-1)/2 oder 1/(-2) schreiben – sie alle sind gleich -0,5. Beim Multiplizieren oder Dividieren gelten dieselben Regeln: negativ × positiv = negativ, negativ × negativ = positiv.
Es gibt zwei einfache Methoden: 1) Beide in Dezimalzahlen umwandeln und vergleichen, oder 2) Über Kreuz multiplizieren: Für a/b vs c/d vergleiche a×d mit b×c. Wenn a×d > b×c, dann ist a/b größer. Beispiel: 2/3 vs 3/5 → 2×5=10 vs 3×3=9 → 10>9 → 2/3 > 3/5.
Ja! Dieser Bruchrechner ist 100% kostenlos ohne Registrierung. Nutze ihn unbegrenzt auf jedem Gerät – Desktop, Tablet oder Smartphone. Alle Berechnungen erfolgen sofort in deinem Browser ohne Datenspeicherung auf unseren Servern. Perfekt für Schüler, Lehrer, Köche, Handwerker und alle, die mit Brüchen arbeiten!
Dieser Rechner und Inhalt wurde von unserem Team aus Pädagogen und Mathematikspezialisten auf mathematische Richtigkeit geprüft.
Zuletzt überprüft und aktualisiert: 15. February 2026
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