Prozent Durchschnitt Rechner
Berechnen Sie den Durchschnitt mehrerer Prozentsätze sofort mit unserem kostenlosen Rechner. Ob Sie einen einfachen Durchschnitt oder einen gewichteten Durchschnitt (für verschiedene Stichprobengrößen) benötigen, dieses Tool erledigt alles. Perfekt für Notendurchschnitt, Umfrageergebnisse, Geschäftskennzahlen und Leistungsdaten. Unterstützt Berechnungen mit und ohne Gewichtung, mit Schritt-für-Schritt-Lösung. Formel: Durchschnitt % = (P₁ + P₂ + ... + Pₙ) ÷ n. Verwendet von Millionen von Schülern, Lehrern, Forschern und Fachleuten in Deutschland, Österreich und der Schweiz.
So berechnen Sie den Durchschnitt von Prozenten
Der Durchschnitt von Prozenten ist das arithmetische Mittel einer Menge von Prozentsätzen. Bei gleichen Stichprobengrößen addieren Sie einfach alle Prozentsätze und teilen durch die Anzahl. Bei unterschiedlichen Stichproben verwenden Sie den gewichteten Durchschnitt.
Gewichtete Formel: Durchschnitt % = Σ(Pᵢ × Gᵢ) ÷ Σ(Gᵢ)
📝 Schritt-für-Schritt-Lösung
💡 Schnelle Beispiele (klicken zum Berechnen)
Der gewichtete Durchschnitt ist genauer, wenn die Stichprobengrößen unterschiedlich sind!
📝 Schritt-für-Schritt-Lösung
📊 Aufschlüsselung nach Fach
| Fach | Punkte | Prozentsatz | Note |
|---|
📋 Häufige Beispiele für den Durchschnitt von Prozenten
Schnelle Referenztabelle mit gängigen Berechnungen des Prozentdurchschnitts:
| Prozentsätze | Berechnung | Durchschnitt | Anwendungsfall |
|---|---|---|---|
| 70%, 80%, 90% | (70+80+90) ÷ 3 | 80% | Prüfungsnoten |
| 85%, 90%, 78%, 92% | (85+90+78+92) ÷ 4 | 86,25% | Kursnoten |
| 50%, 100% | (50+100) ÷ 2 | 75% | Bestehensquote |
| 25%, 50%, 75%, 100% | (25+50+75+100) ÷ 4 | 62,5% | Fortschrittsverfolgung |
| 95%, 88%, 92%, 87%, 91% | (95+88+92+87+91) ÷ 5 | 90,6% | Leistungsbewertung |
| 60%, 70%, 80%, 90%, 100% | (60+70+80+90+100) ÷ 5 | 80% | Notenverteilung |
Beispiele für gewichteten Durchschnitt
| Prozentsätze und Gewichtungen | Berechnung | Gewichteter Ø | Einfacher Ø |
|---|---|---|---|
| 90% (n=10), 50% (n=100) | (90×10 + 50×100) ÷ 110 | 53,64% | 70% |
| 80% (G=3), 90% (G=2) | (80×3 + 90×2) ÷ 5 | 84% | 85% |
| 75% (n=200), 85% (n=300) | (75×200 + 85×300) ÷ 500 | 81% | 80% |
| 60% (G=1), 80% (G=2), 90% (G=1) | (60×1 + 80×2 + 90×1) ÷ 4 | 77,5% | 76,67% |
Wann Sie NICHT einfach addieren und teilen können
Ein häufiger Fehler ist, Prozentsätze direkt zu mitteln, wenn die Stichprobengrößen unterschiedlich sind. Das führt zu falschen Ergebnissen.
❌ Falsch: (90% + 50%) ÷ 2 = 70%
✅ Richtig: (9 + 50) ÷ 110 = 53,64%
Der einfache Durchschnitt von 70% ist irreführend, weil er ignoriert, dass die 50%-Gruppe 10-mal größer ist!
Regel: Verwenden Sie den gewichteten Durchschnitt, wenn die Stichprobengrößen oder Wichtigkeitsgrade unterschiedlich sind.
🔍 Häufig gestellte Fragen: Durchschnitt von Prozenten
Wie berechnet man den Durchschnitt von Prozenten?
Um den Durchschnitt von Prozenten zu berechnen: 1) Addieren Sie alle Prozentwerte, 2) Teilen Sie durch die Anzahl der Prozentsätze. Formel: Durchschnitt % = (P₁ + P₂ + ... + Pₙ) ÷ n. Beispiel: (70% + 80% + 90%) ÷ 3 = 80%.
Kann man Prozente einfach addieren und teilen?
Nur wenn die Stichprobengrößen gleich sind. Wenn die Prozentsätze Gruppen unterschiedlicher Größe repräsentieren, müssen Sie den gewichteten Durchschnitt verwenden. Einfaches Addieren und Teilen führt zu falschen Ergebnissen, wenn ein Prozentsatz viel mehr Elemente repräsentiert als ein anderer.
Was ist der Durchschnitt von 70%, 80% und 90%?
Der Durchschnitt von 70%, 80% und 90% ist 80%. Berechnung: (70 + 80 + 90) ÷ 3 = 240 ÷ 3 = 80%.
Wie berechnet man den gewichteten Durchschnitt von Prozenten?
Formel für gewichteten Durchschnitt: Σ(Prozent × Gewichtung) ÷ Σ(Gewichtungen). Multiplizieren Sie jeden Prozentsatz mit seiner Gewichtung, addieren Sie alle Produkte und teilen Sie durch die Summe der Gewichtungen. Beispiel: (80%×3 + 90%×2) ÷ 5 = 84%.
Was ist der Durchschnitt von 85%, 90%, 78% und 92%?
Der Durchschnitt von 85%, 90%, 78% und 92% ist 86,25%. Berechnung: (85 + 90 + 78 + 92) ÷ 4 = 345 ÷ 4 = 86,25%.
Wie berechnet man den Durchschnitt von Prozenten in Excel?
Für einfachen Durchschnitt: =MITTELWERT(A1:A10). Für gewichteten Durchschnitt: =SUMMENPRODUKT(A1:A10;B1:B10)/SUMME(B1:B10), wobei A die Prozentsätze und B die Gewichtungen enthält.
Warum ist der Durchschnitt von Prozenten manchmal falsch?
Der Durchschnitt von Prozenten ist falsch, wenn die Stichprobengrößen unterschiedlich sind. 90% von 10 Antworten und 50% von 100 Antworten sollten nicht auf 70% gemittelt werden. Der korrekte gewichtete Durchschnitt ist (9+50)/110 = 53,64%.
Wie berechnet man den Notendurchschnitt mit Gewichtung?
Um den Notendurchschnitt mit Gewichtung zu berechnen: Multiplizieren Sie jede Note mit ihrer Gewichtung, addieren Sie die Produkte und teilen Sie durch die Summe der Gewichtungen. Formel: (Note₁×Gewichtung₁ + Note₂×Gewichtung₂) ÷ (Gewichtung₁ + Gewichtung₂).
Was ist der Unterschied zwischen einfachem und gewichtetem Durchschnitt?
Der einfache Durchschnitt behandelt alle Werte gleich (addieren und teilen). Der gewichtete Durchschnitt gibt Werten mit höheren Gewichtungen oder Stichprobengrößen mehr Bedeutung.
Wie berechnet man das durchschnittliche prozentuale Wachstum?
Für das durchschnittliche prozentuale Wachstum über mehrere Perioden verwenden Sie das geometrische Mittel: ((1+r₁) × (1+r₂) × ... × (1+rₙ))^(1/n) - 1. Dies berücksichtigt den Zinseszinseffekt.
Kann der Durchschnitt von Prozenten 100% überschreiten?
Ja, wenn die einzelnen Prozentsätze 100% überschreiten. Zum Beispiel ergeben Wachstumsraten von 120%, 150% und 180% einen Durchschnitt von 150%.
Wie mittelt man Prozentsätze mit verschiedenen Nennern?
Wenn Prozentsätze verschiedene Nenner (Stichprobengrößen) haben, verwenden Sie den gewichteten Durchschnitt. Rechnen Sie in Rohzahlen um: (Zähler₁ + Zähler₂) ÷ (Nenner₁ + Nenner₂).
🌍 Anwendungen in der Praxis
Akademische Noten
Berechnen Sie den Gesamtprozentsatz aus mehreren Fächern, Kursen oder Semestern. Unverzichtbar für Notendurchschnitt-Berechnung und Leistungsverfolgung.
Umfrageanalyse
Mitteln Sie Zustimmungsraten, Zufriedenheitswerte oder Antwortraten zwischen verschiedenen Gruppen oder Zeiträumen mit angemessener Gewichtung.
Geschäftskennzahlen
Berechnen Sie durchschnittliche Konversionsraten, Leistungswerte oder KPIs über Abteilungen, Regionen oder Produkte hinweg.
Finanzanalyse
Mitteln Sie Renditen, Wachstumsraten oder Rentabilitätsprozentsätze über verschiedene Investitionen, Perioden oder Portfolios.
Qualitätskontrolle
Mitteln Sie Fehlerquoten, Ausschussraten oder Effizienzprozentsätze über Produktionslinien, Teams oder Chargen.
Sportstatistiken
Mitteln Sie Siegquoten, Trefferquoten oder Erfolgsraten über Spiele, Saisons oder Spieler.
📚 Vollständiger Leitfaden: So berechnen Sie den Durchschnitt von Prozenten
Methode 1: Einfacher Durchschnitt (Gleiche Gewichtung)
Verwenden Sie diese Methode, wenn alle Prozentsätze gleiche Stichprobengrößen repräsentieren oder gleich wichtig sind.
Wobei: P = jeder Prozentwert, n = Gesamtanzahl der Prozentsätze
✓ Beispiel: Durchschnitt von Prüfungsnoten
Ein Schüler hat in vier Prüfungen 85%, 90%, 78% und 92% erreicht.
Schritt 1: Alle Prozentsätze addieren: 85 + 90 + 78 + 92 = 345
Schritt 2: Werte zählen: 4 Prüfungen
Schritt 3: Teilen: 345 ÷ 4 = 86,25%
Methode 2: Gewichteter Durchschnitt (Unterschiedliche Gewichtung)
Verwenden Sie diese Methode, wenn Prozentsätze unterschiedliche Stichprobengrößen repräsentieren oder unterschiedlich wichtig sind.
Wobei: P = Prozentsatz, G = Gewichtung oder Stichprobengröße
✓ Beispiel: Umfrage mit unterschiedlichen Stichprobengrößen
Umfrageergebnisse: 90% Zustimmung von 10 Personen, 50% Zustimmung von 100 Personen.
Schritt 1: Jeden % mit Stichprobengröße multiplizieren: 90×10=900, 50×100=5000
Schritt 2: Produkte addieren: 900 + 5000 = 5900
Schritt 3: Gewichtungen addieren: 10 + 100 = 110
Schritt 4: Teilen: 5900 ÷ 110 = 53,64%
Hinweis: Der einfache Durchschnitt würde 70% ergeben, was irreführend ist!
Methode 3: Prozentuale Notenberechnung
Berechnen Sie den Gesamtprozentsatz der erreichten Noten in mehreren Fächern.
✓ Beispiel: Schülernoten
Mathematik: 85/100, Physik: 78/100, Deutsch: 92/100
Schritt 1: Erreichte Punkte addieren: 85 + 78 + 92 = 255
Schritt 2: Maximale Punkte addieren: 100 + 100 + 100 = 300
Schritt 3: Berechnen: (255 ÷ 300) × 100 = 85%
Methode 4: Excel-Formeln
So berechnen Sie den Durchschnitt von Prozenten in Microsoft Excel:
=MITTELWERT(A1:A10)=SUMMENPRODUKT(A1:A10;B1:B10)/SUMME(B1:B10)=MITTELWERTWENN(A1:A10;">50%")=AGGREGAT(1;6;A1:A10)📝 Prozent zu Noten Umrechnung
Gängige Notenskalen in deutschsprachigen Schulen und Universitäten:
🇩🇪 Deutsches System (1-6)
| 90-100% | Sehr gut | 1 |
| 80-89% | Gut | 2 |
| 70-79% | Befriedigend | 3 |
| 60-69% | Ausreichend | 4 |
| 50-59% | Mangelhaft | 5 |
| 0-49% | Ungenügend | 6 |
🇦🇹 Österreichisches System (1-5)
| 90-100% | Sehr gut | 1 |
| 80-89% | Gut | 2 |
| 70-79% | Befriedigend | 3 |
| 60-69% | Genügend | 4 |
| 0-59% | Nicht genügend | 5 |
🇨🇭 Schweizer System (6-1)
| 90-100% | Sehr gut | 6 |
| 80-89% | Gut | 5,5 |
| 70-79% | Befriedigend | 5 |
| 60-69% | Genügend | 4,5 |
| 50-59% | Ungenügend | 4 |
❓ Häufig gestellte Fragen
Der Durchschnitt von Prozenten ist der Mittelwert (typischer Wert) einer Menge von Prozentsätzen. Er zeigt Ihnen den zentralen Wert, um den sich alle Ihre Prozentsätze gruppieren. Wenn Ihre Prüfungsnoten beispielsweise 70%, 80% und 90% sind, repräsentiert der Durchschnitt von 80% Ihre typische Leistung.
Verwenden Sie den gewichteten Durchschnitt wenn: (1) Prozentsätze unterschiedliche Stichprobengrößen repräsentieren, (2) Einige Prozentsätze wichtiger sind als andere, (3) Sie Umfragen mit unterschiedlichen Teilnehmerzahlen kombinieren, (4) Sie gewichtete Noten berechnen. Verwenden Sie den einfachen Durchschnitt, wenn alle Prozentsätze gleich wichtig sind.
Addieren Sie alle Punkte, die Sie in allen Fächern erreicht haben, teilen Sie dann durch die maximale Gesamtpunktzahl und multiplizieren Sie mit 100. Formel: (Erreichte Punkte ÷ Maximale Punkte) × 100. Für gewichtete Noten verwenden Sie die gewichtete Durchschnittsformel.
Ja! Prozentsätze über 100% repräsentieren häufig Wachstumsraten, Steigerungen oder Werte, die eine Baseline überschreiten. Wenn das Umsatzwachstum beispielsweise 120%, 150% und 180% über drei Jahre betrug, können Sie diese mitteln: (120 + 150 + 180) ÷ 3 = 150% durchschnittliches Wachstum.
Unser gewichteter Durchschnittsrechner berücksichtigt unterschiedliche Stichprobengrößen oder Gewichtungen. Wenn Sie Prozentsätze mit Gewichtungen eingegeben haben, gibt der Rechner Prozentsätzen mit höheren Gewichtungen mehr Bedeutung. Der einfache Durchschnitt erscheint im Vergleichsfeld.
Im deutschen Schulsystem (1-6): 90-100% = 1 (Sehr gut), 80-89% = 2 (Gut), 70-79% = 3 (Befriedigend), 60-69% = 4 (Ausreichend), 50-59% = 5 (Mangelhaft), unter 50% = 6 (Ungenügend). Beachten Sie die Skalen-Unterschiede zwischen Deutschland, Österreich und der Schweiz.
In den meisten Kontexten werden Mittelwert und arithmetisches Mittel austauschbar verwendet. Wenn wir vom "Durchschnitt von Prozenten" sprechen, meinen wir typischerweise das arithmetische Mittel: die Summe geteilt durch die Anzahl.
Ja! Dieser Prozent-Durchschnitt-Rechner ist 100% kostenlos ohne Registrierung. Nutzen Sie ihn unbegrenzt auf jedem Gerät: Computer, Tablet oder Smartphone.
Dieser Rechner und sein Inhalt wurden von unserem Team aus Mathematik-Pädagogen und Statistikern auf Richtigkeit geprüft.
Zuletzt überprüft und aktualisiert: 15. February 2026
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